Nació en Costa de Marfil, pero a los diez años, sus padres la enviaron a Bamako a vivir con una tía que era actriz. Así entró en contacto con el mundo de la interpretación.​

Su primer papel como actriz lo tuvo en la película Taafé Fanga, dirigida por el maliense Adama Drabo, que narra la toma de posesión de las mujeres en un pueblo dogón.​ En 1999, se estrenó la película Génesis, dirigida por Cheick Oumar Sissoko, en la que Diawara interpretó el papel protagonista femenino.​ En París, actuó en el Théâtre des Bouffes du Nord de París, con una adaptación de Antígona dirigida por Sotigui Kouyaté.​ Fue contratada por la compañía teatral Royal de Luxe para Petits contes chinois revus et corrigés par les nègres​ y otros montajes y con la que estuvo girando durante seis años por todo el mundo.​ Solía cantar entre bambalinas hasta que el director le propuso hacerlo ante el público y comenzó a dedicarse a la música y a actuar en salas de la ciudad. El productor y músico maliense Cheikh Tidiane Seck se dio cuenta pronto del gran potencial de Diawara.​

En 2001, interpretó en el cine a Sia, una figura femenina legendaria de África Occidental en Sia: le rêve du python, de Dani Kouyaté,​ película que obtuvo seis premios en el Festival Panafricano de Cine y Televisión de Uagadugú (FESPACO).​

Como cantante, realizó colaboraciones con varios artistas como Oumou Sangaré, Dee Dee Bridgewater, Herbie Hancock, Cheikh Lô. Participó en el célebre álbum realizado en colaboración entre músicos malienses y cubanos, Afrocubism (2010). Ya en solitario, alcanzó fama internacional con su primer disco Fatou (2011), grabado con el sello discográfico británico de música del mundo World Circuit con el que también han grabado Ali Farka Touré y Oumou Sangaré.​

Su estilo musical fusiona el folk de la tradición wassoulou del sur de Mali con estilos contemporáneos como blues, soul, jazz o funk.​

En 2012, participó junto a Emmylou Harris, Rokia Traoré, Oumou Sangare, Norah Jones, Sheryl Crow, Angelique Kidjo, Alicia Keys y otras en el proyecto 30 canciones / 30 días, en el que músicos de todo el mundo se unieron para apoyar el movimiento Half the Sky, gracias al que fue posible descargar una canción al día durante el mes de septiembre para apoyar el estreno del documental Half the Sky: Turning Oppression into Opportunity for Women Worldwide (La mitad del cielo: convertir la opresión en oportunidad para las mujeres de todo el mundo) inspirado en el libro de Nicholas Kristof y Sheryl WuDunn.​ También participó en el proyecto de Damon Albarn, África Express, en el que compartió escenario con Paul McCartney.19​20​ Ha participado en grandes festivales como el de Glastonbury de 2013,​ el Festival Sur le Niger 2015 en Segú​ o el Rototom Sunsplash en 2022.​ Ha realizado giras por todo el mundo. Uno de sus viajes a Estados Unidos fue en septiembre de 2013 para actuar en Nueva York junto a The Roots en la ceremonia de entrega de los Clinton Global Citizen Awards, que se conceden a personas capaces de inspirar a la ciudadanía a pasar a la acción para ser verdaderos ciudadanos globales.​ En 2014, comenzó una serie de colaboraciones, tanto sobre los escenarios como en los estudios de grabación con el pianista cubano Roberto Fonseca.​

Diawara hace activismo a través de su música con canciones como Mali-Ko, que lanzó en 2013 a raíz de la prohibición de la música y de los músicos impuesta por los radicales islamistas tras tomar el control del norte de Mali en 2012. Según ella misma, sin la música Malí ya no sería Malí. Para presentarla al público reunió a cerca de cuarenta artistas como los malienses Amadou & Mariam, Oumou Sangaré, Bassekou Kouyaté, Toumani Diabaté, Amanar, Afel Boukoum o el marfileño Tiken Jah Fakoly. La canción se convirtió en un himno para la paz que se distribuyó de forma gratuita a través de todos los medios malienses.​ La canción Boloko, de su álbum Fenfo (2018) es un al.egato contra la mutilación genital femenina.​ En Kokoro del mismo disco, muestra su lucha a favor de la identidad afro e invita a las jóvenes africanas a ser ellas mismas y evitar la tradición de la despigmentación.​ También habla de la migración en canciones como Clandestine de su primer disco Fatou donde reflexiona sobre el error de creer que salir del país hace que África se desarrolle y que considera que es necesario que la juventud se quede para luchar por una África nueva6​ o en Nterini del álbum Fenfo.​ Denuncia el tráfico y venta de migrantes negros en los mercados de esclavos libios en la canción Djonya, en la que expone que todos pertenecemos a la misma raza humana independientemente de cuál sea nuestro color, etnia o religión.​

En 2020, colaboró en el sencillo Désolé de Gorillaz, que posteriormente apareció en su álbum Song Machine, Season One: Strange Timez.

En 2022, estrenó el álbum Maliba, banda sonora de una presentación en línea de los manuscritos de Tombuctú en la plataforma cultural Google Arts and Culture que cuenta la historia de su conservación, conocida con el nombre Mali Magic.